34.Find First and Last Position of Element in Sorted Array

题目描述

给定一个按照升序排列的整数数组 nums,和一个目标值 target。找出给定目标值在数组中的开始位置和结束位置。
如果数组中不存在目标值 target,返回 [-1, -1]。

进阶:
你可以设计并实现时间复杂度为 O(log n) 的算法解决此问题吗?

示例 1:
输入:nums = [5,7,7,8,8,10], target = 8
输出:[3,4]

示例 2:
输入:nums = [5,7,7,8,8,10], target = 6
输出:[-1,-1]

示例 3:
输入:nums = [], target = 0
输出:[-1,-1]

解题思路

用二分查找找到目标数的位置,然后再向前和向后找到它的范围。

实现代码

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class Solution {
public:
vector<int> searchRange(vector<int>& nums, int target) {
int n = nums.size();
int low = 0, upp = n-1;
int mid = 0;
bool finded = false;
while (low <= upp){
mid = (low + upp) / 2;
if (nums[mid] == target){
finded = true;
break;
}
else if (nums[mid] < target)
low = mid + 1;
else
upp = mid - 1;
}
if (finded){
low = mid;
upp = mid;
while(low >= 0 && nums[low] == target)
low--;
while(upp < n && nums[upp] == target)
upp++;
return {low+1, upp-1};
}
else
return {-1,-1};
}
};

优化一下

但是仔细一想,之前找目标数的范围最坏情况下时间复杂度是O(n)了。看了下题解,可以用二分法来找到第一个大于或小于目标数的位置。

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class Solution { 
public:
int binarySearch(vector<int>& nums, int target, bool lower) {
int left = 0, right = (int)nums.size() - 1, ans = (int)nums.size();
while (left <= right) {
int mid = (left + right) / 2;
if (nums[mid] > target || (lower && nums[mid] >= target)) {
right = mid - 1;
ans = mid;
} else {
left = mid + 1;
}
}
return ans;
}

vector<int> searchRange(vector<int>& nums, int target) {
int leftIdx = binarySearch(nums, target, true);
int rightIdx = binarySearch(nums, target, false) - 1;
if (leftIdx <= rightIdx && rightIdx < nums.size() && nums[leftIdx] == target && nums[rightIdx] == target) {
return vector<int>{leftIdx, rightIdx};
}
return vector<int>{-1, -1};
}
};