108.Convert Sorted Array to Binary Search Tree

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题目描述

Given an array where elements are sorted in ascending order, convert it to a height balanced BST.

For this problem, a height-balanced binary tree is defined as a binary tree in which the depth of the two subtrees of every node never differ by more than 1.

Example:
Given the sorted array: [-10,-3,0,5,9],
One possible answer is: [0,-3,9,-10,null,5], which represents the following height balanced BST:

 0
/ \

-3 9
/ /
-10 5

我的解法

解题思路

复习下二叉搜索树🌲的概念：

一个二叉搜索树要满足以下特征：

  • 每个元素有一个关键字，并且任意两个关键字都不同；因此，所有的关键字都是唯一的。
  • 在根节点的左子树中，元素的关键字（如有）都小于根节点的关键字。
  • 在根节点的右子树中，元素的关键字（如有）都大于根节点的关键字。
  • 根节点的左、右子树也都是二叉搜索树。

使用递归的方法，每次将数组一分为2，记录中点为middle，将middle设置为root节点，左子树用数组[begin，middle)来构成，右子树用[middle+1,end)来构成，数组大小为0就返回nullptr，数组大小为1就返回关键字为这个数字的树节点。

实现代码

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/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* sortedArrayToBST(vector<int>& nums) {
        if (nums.size() == 0) return nullptr;
        if (nums.size() == 1) return new TreeNode(nums[0]);
        
        int middle = nums.size() / 2;
        TreeNode* root = new TreeNode(nums[middle]);
        
        vector<int> left(nums.begin(), nums.begin() + middle);
        vector<int> right(nums.begin() + middle + 1, nums.end());

        root -> left = sortedArrayToBST(left);
        root -> right = sortedArrayToBST(right);

        return root;
    }
};

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