77.Combinations

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题目描述

Given two integers n and k, return all possible combinations of k numbers out of 1 … n.

You may return the answer in any order.

Example 1:
Input: n = 4, k = 2
Output:
[
[2,4],
[3,4],
[2,3],
[1,2],
[1,3],
[1,4],
]

Example 2:
Input: n = 1, k = 1
Output: [[1]]

Constraints:

1 <= n <= 20
1 <= k <= n

我的解法

解题思路

之前还没有怎么做过用回溯法的题目，现在学习一下。
参考https://labuladong.gitbook.io/algo/suan-fa-si-wei-xi-lie/hui-su-suan-fa-xiang-jie-xiu-ding-ban

解决回溯问题，其实就是一个决策树的遍历，需要思考三个问题：

  1. 路径：也就是已经做出的选择。
  2. 选择列表：也就是你当前可以做的选择。
  3. 结束条件：也就是到达决策树底层，无法再做选择的条件。

解题的框架如下：

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result = []
def backtrack(路径, 选择列表):
    if 满足结束条件:
        result.add(路径)
        return

    for 选择 in 选择列表:
        做选择
        backtrack(路径, 选择列表)
        撤销选择

对于这道题而言，结束条件应该是当前选择当数组大小等于k；选择就应该是当前的值到n

实现代码

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class Solution {
public:
    vector<vector<int>> res;
    vector<int> vec;
    void backtracking(int n, int k, int startIdx){
        if (vec.size() == k){
            res.push_back(vec);
            return;
        }

        for (int i = startIdx; i <= n; i++){
            vec.push_back(i);
            backtracking(n, k, i + 1);
            vec.pop_back();
        }
    }
    vector<vector<int>> combine(int n, int k) {
        backtracking(n, k, 1);
        return res;
    }
};

执行用时：40 ms, 在所有 C++ 提交中击败了74.90%的用户
内存消耗：10.4 MB, 在所有 C++ 提交中击败了29.53%的用户